Question

Arctg(3-4x)=П/6 пожалуйста, очень срочно

Answer 1

Определение арктангенса:

$x=arctg(a)\\tg(x)=a\\x\in (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})\\a\in R$

Используем его в данном задании:

$arctg(3-4x)=\frac{\pi}{6}\\3-4x=tg(\frac{\pi}{6})\\3-4x=\frac{\sqrt{3}}{3} \\4x=3-\frac{\sqrt{3}}{3} \\4x=\frac{9-\sqrt{3}}{3} \\x=\frac{9-\sqrt{3}}{12}$

Ответ: $\frac{9-\sqrt{3}}{12}$

Answer 2

Для решения уравнения arctg(3-4x) = π/6, мы можем использовать тригонометрическое свойство арктангенса:

arctg(x) = y означает, что x = tan(y).

Используя это свойство, мы можем записать:

3 - 4x = tan(π/6).

Затем найдем значение тангенса π/6. Тангенс π/6 равен √3/3.

Теперь мы можем записать уравнение как:

3 - 4x = √3/3.

Далее, решим это уравнение относительно x:

4x = 3 - √3/3.

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

x = (3 - √3/3) / 4.

Приведем полученный результат к десятичному виду:

x ≈ 0.2113.

Таким образом, решение уравнения arctg(3-4x) = π/6 примерно равно x ≈ 0.2113.