Question

Сколькими различными способами можно избрать из 12 человек делегацию в составе 4 человек?​

Answer 1

Ответ: 11 880 способами.


Изначально есть выбор из 12 человек. Далее, после того как один выбирается, остаётся уже 11 человек, а потом 10 и так далее..
Поэтому вот, что получается:
12×11×10×9 = 11 880

Answer 2

Чтобы определить число различных способов выбрать делегацию из 12 человек в составе 4 человек, мы можем использовать формулу для сочетаний из n элементов по k элементов, которая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае n = 12 (общее количество людей), а k = 4 (количество членов делегации). Подставим эти значения в формулу:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!)

Вычислим факториалы:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479,001,600 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (12 - 4)! = 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320

Теперь подставим значения в формулу:

C(12, 4) = 479,001,600 / (24 * 40,320) = 4,095

Таким образом, существует 4,095 различных способов выбрать делегацию из 12 человек в составе 4 человек.