Question

Y=sin x+cos x найти область определения и область значений функции (распишите подробно, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Обл опр - х - любое действительное число

Множество значений - см картинку)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции Y = sin(x) + cos(x), мы должны определить, для каких значений аргумента x функция определена.

Функции синуса и косинуса определены для всех действительных чисел, поэтому область определения для функции Y будет также включать все действительные числа.

Теперь давайте найдем область значений функции Y = sin(x) + cos(x), то есть все возможные значения, которые может принимать функция.

Для этого нам понадобится знание о свойствах синуса и косинуса. Максимальное значение синуса равно 1, а максимальное значение косинуса также равно 1. Поэтому максимальное значение суммы sin(x) + cos(x) будет равно 1 + 1 = 2.

Аналогично, минимальное значение синуса и косинуса равно -1, поэтому минимальное значение функции будет -1 + (-1) = -2.

Таким образом, область значений функции Y = sin(x) + cos(x) будет от -2 до 2.

Итак, область определения функции Y = sin(x) + cos(x) - это все действительные числа, а область значений - от -2 до 2.