Question

Вычислить: cos(-210)*sin330*tg120*ctg(-300) Заранее спасибо!

Answer 1

cos(-210°)•sin(330°)•tg(120°)•ctg(-300°) = cos(210°)•sin(330°)•tg(120°)•(-ctg(300°)) = -cos(180°+30°)•sin(360°-30°)•tg(180°-60°)•ctg(360°-60°) = -(-cos(30°))•(-sin(30°))•(-tg(60°))•(-ctg(60°)) = -cos(30°)•sin(30°)•tg(60°)•ctg(60°) = -√3/2 • 1/2 • 1 = -✓3/4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из тригонометрических выражений:

cos(-210) = cos(210) = 0.866025 (по формуле четности)

sin330 = sin(330) = -0.5 (по формуле периодичности)

tg120 = tan(120) = sqrt(3) (по формуле тангенса через синус и косинус)

ctg(-300) = cot(300) = -cot(60) = -1/sqrt(3) (по формуле котангенса через тангенс)

Теперь умножим все эти значения:

0.866025 * (-0.5) * sqrt(3) * (-1/sqrt(3)) = -0.866025

Таким образом, результат равен -0.866025.