Question

Выберите линейное уравнение с двумя переменными: Варианты ответов: а) 2х+4у2 = 20 б) ху+6 = 26 в) (х+4)(у-3) = 5 г) 3х-у = 18 Найдите решение уравнения 2х+3у =2: Варианты ответов: а) (-5;-4) б) (5;-4) в) (-5;4) г) (5;4) График уравнения 4х+2у-3 = 0 пересекает ось абсцисс в точке: Варианты ответов: а)(0; 0) б)(0,5; 0) в)(0;- 0,2) г)(0,75; 0)

Answer 1

Выберите линейное уравнение с двумя переменными:

г) 3х-у = 18

Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x, y - переменные, a, b,c – некоторые числа.

Найдите решение уравнения 2х+3у =2.

Чтобы найти какие пары чисел являются решением уравнения подставим каждую пару в уравнение:

а) (-5;-4)

2*(-5)+3(-4)=2

-22≠2 ⇒ не является решением уравнения

б) (5;-4)

2*5+3*(-4)=2

-2≠2 ⇒ не является решением уравнения

в) (-5;4)

2*(-5)+3*4=2

2=2 ⇒ является решением уравнения

г) (5;4)

2*5+3*4=2

22≠2 ⇒ не является решением уравнения

График уравнения 4х+2у-3 = 0 пересекает ось абсцисс в точке:

Ось авсцисс - это ось ОХ.

4х+2у-3 = 0

2у=-4х+3

у=-2х+1,5

у=0

-2х+1,5=0

х=0,75

г)(0,75; 0)

Answer 2

Линейное уравнение с двумя переменными из предложенных вариантов - г) 3х - у = 18.

Чтобы найти решение уравнения 2х + 3у = 2, можно решить систему уравнений, состоящую из данного уравнения и первого уравнения 3х - у = 18. Подставим значение х из первого уравнения во второе и решим полученное уравнение:

2х + 3у = 2 3х - у = 18

Из первого уравнения можно выразить х: 2х = 2 - 3у х = (2 - 3у) / 2

Подставим это значение х во второе уравнение: 3((2 - 3у) / 2) - у = 18 (6 - 9у) / 2 - у = 18 6 - 9у - 2у = 36 -11у = 30 у = -30 / 11 ≈ -2.73

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в первое уравнение: х = (2 - 3(-2.73)) / 2 х = (2 + 8.19) / 2 х = 10.19 / 2 х ≈ 5.09

Таким образом, решение уравнения 2х + 3у = 2 - это приближенно (5.09; -2.73), что соответствует варианту ответа в) (5; -4).

Чтобы найти точку пересечения графика уравнения 4х + 2у - 3 = 0 с осью абсцисс (ось x), нужно приравнять у к 0 и решить полученное уравнение:

4х + 2(0) - 3 = 0 4х - 3 = 0 4х = 3 х = 3 / 4 = 0.75

Таким образом, график уравнения 4х + 2у - 3 = 0 пересекает ось абсцисс в точке (0.75; 0), что соответствует варианту ответа г) (0.75; 0).