Question

Вычисли значение корня −1−−−√8.​

Answer 1

Ответ:

вот и все решение) это уже окончательный ответ!

Answer 2

Корень из отрицательного числа не является действительным числом в обычном вещественном калькуляторе. Однако, если мы используем комплексные числа, мы можем вычислить значение корня.

Комплексное число представляется в виде a + bi, где a и b являются действительными числами, а i - мнимая единица, определяемая как i^2 = -1.

В данном случае, мы ищем значение корня из -1 - √8, что можно записать в виде -1 - √8i.

Чтобы вычислить значение этого комплексного числа, мы можем использовать формулу для извлечения корня комплексного числа:

√(a + bi) = ±(√((√(a^2 + b^2) + a) / 2) + i * sign(b) * (√((√(a^2 + b^2) - a) / 2))),

где sign(b) - функция, возвращающая знак числа b.

Применяя эту формулу к нашему числу -1 - √8i, получаем:

√(-1 - √8i) = ±(√((√((-1)^2 + (√8)^2) - 1) / 2) + i * sign(-√8) * (√((√((-1)^2 + (√8)^2) + 1) / 2))).

Вычисляя значения внутри корней, получаем:

√(-1 - √8i) = ±(√((√(1 + 8) - 1) / 2) + i * (-1) * (√((√(1 + 8) + 1) / 2))).

Теперь вычислим значения внутри корней:

√(1 + 8) = √9 = 3, √(1 + 8) + 1 = 3 + 1 = 4.

Теперь мы можем вычислить итоговое значение:

√(-1 - √8i) = ±(√((3 - 1) / 2) + i * (-1) * (√(4 / 2))).

Продолжая вычисления:

√(-1 - √8i) = ±(√(2 / 2) + i * (-1) * √2) = ±(1 + i * (-1) * √2).

Итак, значение корня -1 - √8i равно ±(1 - i√2).