Question

Изобразить схематически график функции y=x в степени -5 и указать ее область определения и множество значений.

Answer 1

$></p> <p>D(y)=(-∞; 0) U (0; +∞)</p> <p>E(y)=(-∞; 0) U (0; +∞)</p> <p>На рисунку график ф-ции не должен касатся оси х, он близко к ней, но не пересекает.</p> <p>Просто на риссунку так вышло. </p> </div> <div style=$

Answer 2

Функция y = x^(-5) представляет собой обратную пятую степень функцию от переменной x. Чтобы изобразить её график схематически, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определение области определения: Функция y = x^(-5) определена для всех значений x, кроме x = 0. Область определения функции: x ∈ (-∞, 0) U (0, +∞).

2. Выбор нескольких значений x: Выберем несколько значений x для создания графика. Например, можно взять x = -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2.

3. Вычисление соответствующих значений y: Вычислим соответствующие значения y для каждого выбранного значения x, используя функцию y = x^(-5).

   Для x = -2: y = (-2)^(-5) = -0.03125 Для x = -1: y = (-1)^(-5) = -1 Для x = -0.5: y = (-0.5)^(-5) = -32 Для x = 0.5: y = (0.5)^(-5) = 32 Для x = 1: y = (1)^(-5) = 1 Для x = 2: y = (2)^(-5) = 0.03125

4. Изображение графика: На оси x отметим значения -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2. На оси y отметим значения -32, -1, -0.03125, 0.03125, 1, 32. Затем соединим точки графика.

График функции y = x^(-5) будет иметь следующий вид:

diffCopy code
    ^
    |
 40 +
    |
    |
 20 +          *
    |         * *
    |       *   *
  0 +    *     *
    |  *       *
    |*         *
-20 +*         *
    |*         *
    |  *       *
-40 +   *     *
    |     *   *
    |       * *
-60 +        *
    |
    |___________________>
    -2  -1  -0.5  0.5  1   2

Область определения: x ∈ (-∞, 0) U (0, +∞) Множество значений: y ∈ (-∞, -32] U [-0.03125, +∞)