Question

Выполните действия a) a^2b*(ab^2)^2/a^3b^4 б) (a^5)^3*(a^2)^4 в) 5*(xy^2z^3)^2*(-2x^2zy^3)^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a²b*(ab²)²/a³b⁴= a²b*a²b⁴/a³b⁴= a⁴b⁵/a³b⁴= ab

(a⁵)³*(a²)⁴= a¹⁵*a⁸= a²³

5(xy²z³)²*(-2x²zy³)³= 5(x²y⁴z⁶)*(-8x⁶y⁹z³)= -40x⁸y¹³z⁹

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

..........................

Answer 3

a) Для выполнения данного выражения, мы можем просто упростить числитель и знаменатель, а затем сократить общие множители:

a^2b * (ab^2)^2 / (a^3b^4)

Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:

(a^2b) * (a^2b^2)^2 / (a^3b^4)

Теперь раскроем скобки во втором множителе:

(a^2b) * (a^4b^4) / (a^3b^4)

Далее, разделим числитель на знаменатель:

(a^2b * a^4b^4) / (a^3b^4)

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

(a^6b^5) / (a^3b^4)

Теперь, учитывая правило степени (a^m / a^n = a^(m-n)) и правило умножения степеней (a^m * a^n = a^(m+n)), можно упростить выражение:

a^(6-3) * b^(5-4)

a^3 * b^1

Ответ: a^3b

б) Вычислим выражение (a^5)^3 * (a^2)^4:

(a^5)^3 * (a^2)^4

Так как возводим в степень степень, умножим показатели степеней:

a^(53) * a^(24)

a^15 * a^8

Согласно правилу умножения степеней с одинаковым основанием (a^m * a^n = a^(m+n)), получаем:

a^(15+8)

a^23

Ответ: a^23

в) Распишем выражение 5 * (xy^2z^3)^2 * (-2x^2zy^3)^3:

5 * (xy^2z^3)^2 * (-2x^2zy^3)^3

Возведем каждое выражение в скобках в соответствующую степень:

5 * x^2 * (y^2)^2 * (z^3)^2 * (-2)^3 * (x^2)^3 * (z)^3 * (y^3)^3

Упростим каждое выражение:

5 * x^2 * y^4 * z^6 * (-8) * x^6 * z^3 * y^9

Согласно правилу умножения, перемножим числа и объединим одинаковые переменные:

-40x^8y^13z^9

Ответ: -40x^8y^13z^9