Question

Привет! Помогите пожалуйста, ответа в интернете не нашел. Log10 100⁴√10 (Логарифм 100 умножить на корень четвертой степени из 10 по основанию 10)

Answer 1

log(a) b^n = n * log(a) b

log(10) ⇔ lg

lg 100*⁴√10 = lg 10²*10^(1/4) = lg 10^(2 + 1/4) = 2 1/4 = 9/4

Answer 2

Привет! Чтобы решить данное уравнение, давайте разобьем его на две части и посчитаем их по отдельности.

Первая часть: log10 100. Логарифм по основанию 10 из 100 равен 2, так как 10 возводим в степень 2, чтобы получить 100. Таким образом, log10 100 = 2.

Вторая часть: ⁴√10 (корень четвертой степени из 10). Корень четвертой степени из 10 может быть записан как 10^(1/4), так как мы ищем число, которое возводим в степень 4, чтобы получить 10. Таким образом, ⁴√10 = 10^(1/4).

Теперь объединим обе части: log10 100 * ⁴√10 = 2 * 10^(1/4).

По правилам алгебры, мы не можем просто перемножить логарифм и число, поэтому эту сумму нельзя упростить. Результат будет выражен именно как 2 * 10^(1/4).

Если вам нужно приближенное числовое значение, то это будет около 4,6416.