Question

Упростить выражение ctg a (1-cos2a)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. В данном случае используем тождество:

ctg(2a) = cos(2a)/sin(2a).

Используя это тождество, можно упростить выражение:

ctg(a)(1 - cos(2a)) = (cos(a)/sin(a))(1 - cos(2a)).

Раскроем скобки:

= (cos(a)/sin(a)) - (cos(a)/sin(a)) * cos(2a).

Теперь применим тождество cos(2a) = 1 - 2sin^2(a):

= (cos(a)/sin(a)) - (cos(a)/sin(a)) * (1 - 2sin^2(a)).

Раскроем скобки:

= (cos(a)/sin(a)) - (cos(a)/sin(a)) + 2cos(a)sin(a).

Упростим:

= 2cos(a)sin(a).

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos(a)sin(a).