Question

Решите уравнение:2x^2 + x +2 = 0

Answer 1

2х^2+х+2=0

a=2 b=1 c=2

D=b^2-4*a*c=1-4*2*2=1-16=-15

Ответ: корней нет.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = 1$ и $c = 2$, мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:

$x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(2)(2)}}{2(2)}$

Упрощаем выражение:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 16}}{4}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{-15}}{4}$

Так как подкоренное выражение $-15$ отрицательно, это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Однако, мы можем выразить его в комплексных числах. Итак, решение будет выглядеть следующим образом:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{15}i}{4}$

где $i$ - мнимая единица, которая определяется как $i = \sqrt{-1}$.