Question

Решить систему уравнений X^2-y^2=21 X- y=3

Answer 1

X^2-y^2=21
x-y=3
x=3+y
(3+y)^2-y^2=21
9+6y+y^2-y^2-21=0
6y-12=0
6y=12
y=12/6
y=2
x=3+2=5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Возьмем второе уравнение и выразим одну переменную через другую:

x - y = 3 => x = y + 3

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(x^2) - (y^2) = 21 (y + 3)^2 - y^2 = 21

Раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые:

y^2 + 6y + 9 - y^2 = 21 6y + 9 = 21

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

6y = 12

Разделим обе части на 6:

y = 2

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:

x - y = 3 x - 2 = 3

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

x = 5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 5 y = 2