Question

 Выполни вычитание дробей:y-x/x(x-a) - y+a/a(a-x)

Answer 1

$\frac{y-x}{x(x-a)}-\frac{y+a}{a(a-x)} =\frac{y-x}{x(x-a)}+\frac{y+a}{a(x-a)}=\frac{(y-x)*a+(y+a)*x}{ax(x-a)}=\frac{ay-ax+yx+ax}{ax(x-a)}=\\\\=\frac{ay+yx}{ax(x-a)}=\frac{y(a+x)}{ax(x-a)}$

Answer 2

Для выполнения вычитания дробей, требуется общий знаменатель. Рассмотрим данное выражение:

(y - x) / x(x - a) - (y + a) / a(a - x)

Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей каждой дроби:

x(x - a) * a(a - x)

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

((y - x) * a(a - x)) / (x(x - a) * a(a - x)) - ((y + a) * x(x - a)) / (x(x - a) * a(a - x))

Далее, выполним вычитание числителей:

(ya - xa - ay - ax) / (x(x - a) * a(a - x))

Упростим числитель:

(ya - xa - ay - ax) / (x(x - a) * a(a - x)) = (ya - xa - ay - ax) / (-x^2a + 2ax^2 - a^2x)

Поэтому, результатом вычитания дробей будет:

(ya - xa - ay - ax) / (-x^2a + 2ax^2 - a^2x)