Question

Х^3 +2х^2 - х - 2 = 0.(решите уравнение)

Answer 1

х²(х+2)-(х+2)=0

(х²-1)(х+2)=0

х²-1=0

х+2=0

х=1

х=-1

х=-2

Ответ х1=-2 , х2=-1 , х3=1

Answer 2

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом итераций или графическим методом. Однако, можно также применить метод подстановки корней и преобразования уравнения.

Давайте попробуем найти корни данного уравнения.

1. Подстановка корней: Подставим различные значения x и найдем значения, при которых уравнение равно нулю.

Попробуем подставить x = 1: 1^3 + 2*1^2 - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0

Таким образом, x = 1 является корнем уравнения.

2. Преобразование уравнения: Поделим уравнение на (x - 1), так как мы уже нашли корень x = 1.

(x^3 + 2x^2 - x - 2) / (x - 1) = 0

Получим следующее уравнение:

x^2 + 3x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

(x + 1)(x + 2) = 0

Из этого уравнения получаем два дополнительных корня:

x + 1 = 0 => x = -1 x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение х^3 + 2х^2 - х - 2 = 0 имеет три корня: x = 1, x = -1 и x = -2.