Question

Решите графически систему уравнений x-2y=1 y-x=1 (оба в фигурной скобке)

Answer 1

Решение системы уравнений - пересечение этих двух графиков

Ответ: (-3;-2)

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы должны найти точку пересечения двух линий, представляющих данные уравнения.

Уравнение 1: x - 2y = 1 Уравнение 2: y - x = 1

Давайте решим каждое уравнение по отдельности, чтобы получить их графическое представление.

Уравнение 1 (x - 2y = 1): Перепишем его в виде y = (1/2)x - 1/2.

Уравнение 2 (y - x = 1): Перепишем его в виде y = x + 1.

Теперь мы имеем два уравнения, которые можно представить в виде прямых на графике. Нарисуем их и найдем точку пересечения:

| 3 | . . | . 2 | .
| . 1 | . .
|_____________ 1 2 3 4 5

На графике мы видим, что линия первого уравнения (y = (1/2)x - 1/2) проходит через точку (0, -1/2) и (2, 0), а линия второго уравнения (y = x + 1) проходит через точку (-1, 0) и (0, 1).

Точка пересечения этих двух линий находится в координатах (2, 3).

Таким образом, решение системы уравнений x - 2y = 1 и y - x = 1 графически состоит в том, что x = 2 и y = 3.