Question

Вычислить arctg корень 3​

Answer 1

арктангенс числа √3-это угол из отрезка [-π/2;π/2], тангенс которого равен √3

arctg√3=π/3

Answer 2

Для вычисления арктангенса (arctg) корня из 3 ( √3 ) можно воспользоваться тригонометрическими свойствами. В данном случае, мы ищем угол, тангенс которого равен корню из 3.

Тангенс является отношением противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. То есть, мы ищем угол, в котором отношение высоты к основанию треугольника равно корню из 3.

Известно, что прилежащая сторона равна 1 (так как тангенс равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне, и угол находится в стандартной позиции, где прилежащая сторона равна 1). Мы можем найти высоту, применив теорему Пифагора:

высота^2 + 1^2 = (√3)^2 высота^2 + 1 = 3 высота^2 = 3 - 1 высота^2 = 2 высота = √2

Теперь у нас есть значение высоты и значение прилежащей стороны прямоугольного треугольника. Мы можем использовать функцию арктангенса, чтобы найти искомый угол:

arctg(√2/1) = arctg(√2)

Точное значение арктангенса (√2) составляет приблизительно 0.9553 радиан или приблизительно 54.7356 градусов.

Таким образом, arctg(корень из 3) ≈ 0.9553 радиан или ≈ 54.7356 градусов.