Question

Реши неравенство (x−4)4>0. Ответ: x∈(−∞;...)∪(...;+∞).

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо применить метод интервалов.

Первым шагом рассмотрим выражение в скобках (x - 4) и найдем его нули:

x - 4 = 0

x = 4

Затем мы можем разбить числовую прямую на три интервала, используя эти нули:

1. x < 4
2. x = 4
3. x > 4

Теперь возьмем произвольное значение из каждого интервала и проверим, что происходит с неравенством (x - 4)^4 > 0:

1. Пусть x = 3: (3 - 4)^4 = (-1)^4 = 1 > 0 Неравенство выполняется на этом интервале.

2. Пусть x = 4: (4 - 4)^4 = 0^4 = 0 > 0 Неравенство не выполняется на этом интервале.

3. Пусть x = 5: (5 - 4)^4 = 1^4 = 1 > 0 Неравенство выполняется на этом интервале.

Таким образом, неравенство (x - 4)^4 > 0 выполняется для x < 4 и x > 4.

Ответ: x ∈ (-∞; 4) ∪ (4; +∞).