Question

Решите систему уравнений методом подстановки: {2x+3y=5 {3x-y=2 Смотреть ответ FunSociety FunSociety 2x+3y+9x-3y=5+6 11x=11 x=1 3*1-y=2 y=1 (x,y)=(1,1)

Answer 1

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

У нас есть следующая система уравнений: {2x + 3y = 5 {3x - y = 2

Выберем одно из уравнений для выражения одной переменной через другую. Давайте возьмем второе уравнение и выразим y через x: 3x - y = 2 y = 3x - 2

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение: 2x + 3(3x - 2) = 5 2x + 9x - 6 = 5 11x - 6 = 5 11x = 11 x = 11/11 x = 1

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить значение x = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением: 3x - y = 2 3(1) - y = 2 3 - y = 2 -y = 2 - 3 -y = -1 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно (x, y) = (1, 1).