Question

 arcsin(-1)-arccos √3/2помогите

Answer 1

Arcsin(-1)= 3π/2

arccos(√3/2)= π/6

(3π/2)-(π/6)= (9π/6)-(π/6)= 8π/6= 4π/3

Answer 2

Конечная цель состоит в вычислении выражения:

arcsin(-1) - arccos(√3/2).

Давайте решим его поэтапно.

1. Вычислим arcsin(-1):

Функция arcsin принимает значения от -π/2 до π/2. Так как arcsin(-1) = -π/2, мы можем заменить этот терм:

arcsin(-1) - arccos(√3/2) = -π/2 - arccos(√3/2).

2. Вычислим arccos(√3/2):

arccos(√3/2) представляет собой угол, значение cos которого равно √3/2.

На основе треугольника со сторонами 1, √3 и 2 (соответственно противолежащей, прилежащей и гипотенузе), мы знаем, что значение cos(π/6) = √3/2. Поэтому arccos(√3/2) = π/6.

3. Подставим результаты в исходное выражение:

-π/2 - arccos(√3/2) = -π/2 - π/6.

Для удобства приведем -π/2 к общему знаменателю:

-π/2 = -3π/6.

Теперь мы можем вычислить:

-3π/6 - π/6 = -4π/6 = -2π/3.

Итак, исходное выражение arcsin(-1) - arccos(√3/2) равно -2π/3.