Question

В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е,причем ЕК=КР.найдите разность оснований трапеции,если NK=7см

Answer 1

Значит так, так как EK=KP, следовательно NE=MN

EK=KP=) 2 NK=MP

MP=14

14-7=7

Ответ:7

Answer 2

т. к. NK || MP и ЕК=КР ⇒ NK - средняя лінія EMP

MP=7*2=14cм

14-7=7см

ответ: 7см

Answer 3

Давайте обозначим основания трапеции MNKP как MN и KP. Также пусть точка E будет серединой боковых сторон MK и NP, а точка K будет находиться на продолжении боковых сторон NP и KP таким образом, что ЕК = КР.

Поскольку E - середина боковых сторон MK и NP, то ME = NE = EK = KP. Также известно, что NK = 7 см.

Теперь рассмотрим треугольник NKE. Мы знаем, что NE = EK, поэтому треугольник NKE является равнобедренным треугольником. Значит, угол NKE равен углу NEK.

Так как треугольник NKP является треугольником, дополнительным к равнобедренному треугольнику NKE, то угол KNP равен углу NEK.

Таким образом, угол KNP равен углу NEK, а угол NKE равен углу NEK.

Из этих двух уравнений следует, что угол KNP равен углу NKE.

Теперь рассмотрим треугольник KNP. Угол KNP равен углу NKE, а угол KNП равен углу NEK. Сумма углов треугольника KNP равна 180 градусам.

Учитывая, что угол NKE равен углу NEK, мы можем сказать, что углы KNP и KNП равны между собой. То есть, угол KNP равен углу KNП.

Таким образом, у треугольника KNP все три угла равны между собой, а значит, он является равносторонним треугольником.

Теперь вернемся к основаниям трапеции. Поскольку NK = 7 см, KP = ME = NE = EK, а треугольник KNP является равносторонним, то MN = 2 * KP = 2 * EK.

Разность оснований трапеции равна MN - KP = 2 * EK - KP.

Так как известно, что EK = KP, мы можем записать: 2 * EK - KP = 2 * EK - EK = EK.

Таким образом, разность оснований трапеции равна EK.

Итак, разность оснований трапеции равна EK.