Question

У=lnx/x^2 найти производную

Answer 1

(1/x*x^2-2x*lnx)/x^4
(x-2x*lnx)/x^4
(1-2*lnx)/x^3
Если что-то непонятно пиши

Answer 2

Для нахождения производной функции У = ln(x)/x^2, вам потребуется использовать правила дифференцирования функций. Давайте найдем производную пошагово.

1. Начнем с расширенного вида функции: У = (1/x) * ln(x) * (1/x)

2. Применим правило производной частного. Для этого мы вычислим производную числителя и знаменателя, а затем применим формулу: d/dx (u/v) = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2

   При этом: u = ln(x), v = x^2.

3. Вычислим производные числителя и знаменателя: du/dx = (1/x) dv/dx = 2x

4. Подставим значения в формулу производной частного: d/dx (У) = (x^2 * (1/x) - ln(x) * 2x) / (x^2)^2

5. Упростим выражение: d/dx (У) = (x - 2xln(x)) / x^4

Таким образом, производная функции У = ln(x)/x^2 равна (x - 2xln(x)) / x^4.