Question

Помогите решить пожалуйста.. Известно что а^2+b^2+c^2=24,ac-ab-bc=-4 найдите значение выражения b-a-c

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле

(b-a-c)²=(a-b+c)²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc=

=a²+b²+c²+2(ac-ab-bc)=24+2*(-4)=24-8=16

b-a-c=±√16=±4

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений.

У нас есть следующие уравнения:

1. a^2 + b^2 + c^2 = 24
2. ac - ab - bc = -4

Мы хотим найти значение выражения b - a - c.

Для начала, давайте преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательного знака: ac - ab - bc = -4 ac + (-ab) + (-bc) = -4 ac + (-ab - bc) = -4 ac + bc - ab = 4

Теперь, выразим a^2 + b^2 + c^2 через a, b и c из первого уравнения: a^2 + b^2 + c^2 = 24

Заметим, что (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac + 2bc. Заменим значения в этом выражении согласно первому и второму уравнениям: (a - b - c)^2 = 24 - 2(-4) (a - b - c)^2 = 24 + 8 (a - b - c)^2 = 32

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: (a - b - c)^2 = 32

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: a - b - c = ±√32

Так как нам нужно найти значение b - a - c, то заменим a - b - c на - (b - a - c): -(b - a - c) = ±√32 b - a - c = ∓√32

Значение b - a - c равно плюс или минус корня из 32: b - a - c = ±√32

Таким образом, значение выражения b - a - c равно ±√32.