Question

Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от планеты астероид был разбит, если скорость ракеты 152 км/ч, скорость астероида 56 км/ч, расстояние от астероида до планеты в момент обнаружения его локатором 1584 км? (Ответ округли до десятых.)

Answer 1

Ответ:

1074,4 (км)

Объяснение:

Примечание: V = S/t

1) 56 * 2 = 112 (км) - пролетел астероид до того как ракета вылетела

2) 1584 - 112 = 1472 (км) - расстояние от ракеты до астероида, в момент вылета ракеты

3) 152 + 56 = 208 (км/ч) - общая скорость ракеты и астероида (т.к они летят на встречу друг другу)

4) $\frac{1472}{208}=\frac{368}{52} =\frac{184}{26} = \frac{92}{13} = 7 \frac{1}{13}$ ≈ 7,1 (ч) - летели ракета и астероид до всречи

5) 7,1 *56 = 397,6 (км) - пролетел астероид, до взрыва

6) 1472 - 397,6 = 1074,4 (км) - расстояние от планеты до астероида в момент взрыва астероида

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость.

Сначала найдем время, за которое ракета доберется от поверхности планеты до астероида:

Время ракеты = Расстояние от астероида до планеты / Скорость ракеты = 1584 км / 152 км/ч ≈ 10.42 ч.

Затем найдем время, за которое астероид доберется от своего начального положения до планеты:

Время астероида = Расстояние от астероида до планеты / Скорость астероида = 1584 км / 56 км/ч ≈ 28.29 ч.

Таким образом, астероид будет находиться на пути ракеты в течение 28.29 часов.

Расстояние, на котором ракета разобьет астероид, можно найти, умножив скорость ракеты на время полета ракеты:

Расстояние = Скорость ракеты × Время ракеты = 152 км/ч × 10.42 ч ≈ 1585.84 км.

Таким образом, астероид будет разбит на расстоянии около 1585.8 км от планеты (округляем до десятых).