Question

Решите Уравнения: 1. х+2,6=3,4 2. 6х=1,2 3. 3х-8=15 4. 6х-2(4х-1)=7 5. 0,2х-0,1(2х-6)=0,6 6. х^2=4 7. 5x^2=10 8. x^2-8x=0 9. 3x^2-2x+4=0 10. 5x^2+2x-3=0

Answer 1

1. х+2,6=3,4
x=3.4-2.6
x=0.8

2. 6х=1,2
x=1.2/6
x=0.2

3. 3х-8=15
3x=15+8
3x=22
x=22/3
x=7 1/3

4. 6х-2(4х-1)=7
6x-8x+2=7
-2x+2=7
-2x=7-2
-2x=5
x=-5/2
x=-2.5

5. 0,2х-0,1(2х-6)=0,6
0.2x-0.2x+0.6=0.6
0=0.6-0.6
0=0
x - любое значение
х∈(-∞; +∞)

6. х^2=4
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x₁=2
x₂=-2

7. 5x^2=10
x²=10/5
x²=2
x²-2=0
(x-√2)(x+√2)=0
x₁=√2
x₂=-√2

8. x^2-8x=0
x(x-8)=0
x₁=0
x-8=0
x=8

9. 3x^2-2x+4=0
D=4-4*3*4=-44<0 корней нет

10. 5x^2+2x-3=0
D=4+4*5*3=64=8²
x₁=(-2-8)/10=-1
x₂=(-2+8)/10=0.6

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. x + 2.6 = 3.4

Вычитаем 2.6 из обеих сторон: x = 3.4 - 2.6 x = 0.8

Ответ: x = 0.8

2. 6x = 1.2

Делим обе стороны на 6: x = 1.2 / 6 x = 0.2

Ответ: x = 0.2

3. 3x - 8 = 15

Добавляем 8 к обеим сторонам: 3x = 15 + 8 3x = 23

Делим обе стороны на 3: x = 23 / 3

Ответ: x = 23 / 3

4. 6x - 2(4x - 1) = 7

Раскрываем скобки: 6x - 8x + 2 = 7

Собираем x-термы: -2x + 2 = 7

Вычитаем 2 из обеих сторон: -2x = 7 - 2 -2x = 5

Делим обе стороны на -2: x = 5 / -2 x = -2.5

Ответ: x = -2.5

5. 0.2x - 0.1(2x - 6) = 0.6

Раскрываем скобку: 0.2x - 0.2x + 0.6 = 0.6

0.6 = 0.6

Уравнение верное для любого значения x.

Бесконечное количество решений.

6. x^2 = 4

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√4

x = ±2

Ответ: x = ±2

7. 5x^2 = 10

Делим обе стороны на 5: x^2 = 10 / 5 x^2 = 2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√2

Ответ: x = ±√2

8. x^2 - 8x = 0

Факторизуем: x(x - 8) = 0

Так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть нулем: x = 0 или x - 8 = 0

Если x - 8 = 0, то x = 8

Ответ: x = 0 или x = 8

9. 3x^2 - 2x + 4 = 0

Данное уравнение не может быть факторизовано. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для этого уравнения, a = 3, b = -2, c = 4.

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(3)(4))) /