Question

Log32 (64) Решить логарифм с пояснениями

Answer 1

Ответ:

log32(64)= 6\5

Запишем в виде степени число с основанием 2 тогда Log2^5(2^6)

Есть формула Log a^y (a^x)= x\y*Log a(b)

Отсюда log32(64)= 6\5*log2(2)= 6\5

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение log32(64), мы должны найти число, которое возведенное в степень 32 равно 64. Это означает, что мы ищем значение x в уравнении 32^x = 64.

Мы можем представить 64 как 2^6, так как 2^6 = 64. Теперь уравнение принимает вид 32^x = 2^6.

Затем мы применяем свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a). В нашем случае, x * log32 = 6 * log2.

Для решения уравнения нам нужно найти значение, равное отношению log2 к log32. Мы можем использовать любую базу логарифма, но чаще всего используют базу 10 или базу e (натуральный логарифм). Давайте воспользуемся базой 10.

log32 = log2 / log10, где log2 - логарифм двойки по основанию 10, а log10 - логарифм 32 по основанию 10.

Примерно, log2 ≈ 0.301 и log10 ≈ 1.

Теперь мы можем вычислить значение x, используя соотношение x = (6 * log2) / log32.

x = (6 * 0.301) / 1 ≈ 1.806.

Таким образом, решение логарифмического уравнения log32(64) ≈ 1.806.