Question

Докажите!(a-b) в 3 степени= -(b-a) в 3 степенипомогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a-b)³=(a-b)(a-b)(a-b)=a ³-3a²b +3ab² -b³. -(b-a)³=-((b-a)(b-a)(b-a))=-(b³-3b²a +3a²b-a³)=a³-3a²b+3ab²-b³

Answer 2

Давайте докажем равенство, начав с левой стороны и перейдя к правой стороне:

Левая сторона: (a - b)³

Раскроем куб:

(a - b)³ = (a - b)(a - b)(a - b)

Применим формулу разности кубов: (x - y)(x² + xy + y²) = x³ - y³

(a - b)(a² - 2ab + b²) = a³ - 2a²b + ab² - ba² + 2ab² - b³

Упростим выражение:

a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь рассмотрим правую сторону: -(b - a)³

Аналогично раскроем куб:

-(b - a)³ = -(b - a)(b - a)(b - a)

Снова применим формулу разности кубов:

-(b - a)(b² - 2ab + a²) = -b³ + 2ab² - ba² + ab² - 2a²b + a³

Упростим выражение:

-a³ + 3a²b - 3ab² + b³

Мы видим, что левая сторона (a - b)³ и правая сторона -(b - a)³ принимают одно и то же значение, но с противоположными знаками. Таким образом, доказано, что (a - b)³ = -(b - a)³.