Question

Известно, что 3 < x < 8, 2 < у < 6. Оцените значение выражения: 1)2х+ у; 2) ху; 3) х - у

Answer 1

Ответ:

1) 8 < 2x+y < 30

2) 6 < xy < 48

3) -3 < x-y < 6

Объяснение:

3 < x < 8

2 < y < 6

1) 2x+y

сначала вычислим минимальный предел:

2*3+2=8;

затем максимальный:

8*3+6=30.

Получится 8 < 2x+y < 30

2) xy

сначала вычислим минимальный предел:

3*2=6;

затем максимальный:

8*6=48.

Получится 6 < xy < 48

3) x-y

Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.

сначала вычислим минимальный предел:

3-6=-3;

затем максимальный:

8-2=6.

Получится -3 < x-y < 6

Answer 2

Дано, что 3 < x < 8 и 2 < у < 6. Оценим значения выражений:

1. 2х + у: Наименьшее значение x будет при x = 3, а наименьшее значение y будет при y = 2. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8.

Наибольшее значение x будет при x = 8, а наибольшее значение y будет при y = 6. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 2 * 8 + 6 = 16 + 6 = 22.

Таким образом, 2х + у находится в диапазоне от 8 до 22.

2. ху: Наименьшее значение x будет при x = 3, а наименьшее значение y будет при y = 2. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 3 * 2 = 6.

Наибольшее значение x будет при x = 8, а наибольшее значение y будет при y = 6. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 8 * 6 = 48.

Таким образом, ху находится в диапазоне от 6 до 48.

3. х - у: Наименьшее значение x будет при x = 3, а наибольшее значение y будет при y = 6. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 3 - 6 = -3.

Наибольшее значение x будет при x = 8, а наименьшее значение y будет при y = 2. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 8 - 2 = 6.

Таким образом, х - у находится в диапазоне от -3 до 6.