Question

Большая полуось орбиты Марса 1,5 а.е. Чему равен звездный период его обращения вокруг солнца

Answer 1

Третий закон Кеплера гласит - квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет.
Проверим закон Кеплера на планете Земля.
Принято, что расстояние от планета Земля до планеты Солнце равно 1 астрономическая единица (а. е.) и также считают, что Солнце - центр нашей планетарной системы, следовательно оно относительно нас недвижимо и формула (Тз/Тс)²=(Аз/Ас)³ превращается в формулу     (Тз/1)²=(Аз/1)³   ⇒  (Тз)²=(Аз)³   ⇒  Тз=√(Аз)³.
Так как на планете Земля  Аз (период вращения вокруг планеты Солнце) 1 а. е. ⇒   Тз=√1³=1, то есть ≈365 земных дней.
Теперь можно вычислить "звёздный период вращения планеты Марс" вокруг планеты Солнце:
Тм=√(1,5)³≈1,837 земного года≈1,837*365≈671 земной день.

Answer 2

Большая полуось орбиты Марса, указанная в вашем вопросе, равна 1,5 астрономическим единицам (а.е.). Звездный период обращения планеты вокруг Солнца, известный как сидерический период, зависит от ее орбитальной скорости и расстояния до Солнца.

Орбитальная скорость планеты может быть вычислена по закону Кеплера, который гласит, что квадрат орбитальной скорости прямо пропорционален обратному кубу большой полуоси орбиты. Таким образом, чем больше большая полуось орбиты, тем меньше орбитальная скорость.

Для Марса, чей афелий (точка орбиты, наиболее удаленная от Солнца) составляет около 1,5 а.е., его орбитальная скорость будет меньше, чем у Земли. Звездный период обращения Марса можно рассчитать, используя закон Кеплера и период обращения Земли вокруг Солнца, который составляет примерно 365,25 дней.

Конечный ответ может быть получен путем применения пропорции:

(Период обращения Марса) / (Период обращения Земли) = √[(Большая полуось орбиты Марса)³ / (Большая полуось орбиты Земли)³]

Подставив значения, получим:

(Период обращения Марса) / 365,25 дней = √[(1,5 а.е.)³ / (1 а.е.)³]

(Период обращения Марса) = 365,25 дней * √[(1,5 а.е.)³ / (1 а.е.)³]

Вычислив данное выражение, можно получить значение звездного периода обращения Марса вокруг Солнца.