Question

Упростите выражение cosa/1+sina+tga

Answer 1

$\frac{cosa}{1+sina}+tga=\frac{cosa}{1+sina}+\frac{sina}{cosa}=\frac{cos^2a+sina+sin^2a}{(1+sina)\cdot cosa}=\frac{1+sina}{(1+sina)\cdot cosa}=\\\\=\frac{1}{cosa}=seca$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним некоторые алгебраические преобразования.

У нас есть выражение: cosa / (1 + sina + tga)

Сначала перепишем тангенс через синус и косинус: tga = sina / cosa

Подставим это значение обратно в исходное выражение: cosa / (1 + sina + sina / cosa)

Далее объединим слагаемые в числителе: (сosa * cosa) / (1 * cosa + sina * cosa + sina)

Упростим числитель: 1

Теперь у нас есть: 1 / (1 + sina + sina)

Упростим знаменатель: 1 + 2 * sina

Таким образом, упрощенное выражение: 1 / (1 + 2 * sina)