Question

Найдите производную функции 1) y =3x-5 2) у=х^2-9 3) у=х^2-4х+3 4) у=4х-х^3 5) у=3sin х 6) у= 7) у= 8) у=e^х cos х

Answer 1

$y=3x-5\; \; ,\; \; y'=3\\\\y=x^2-9\; \; ,\; \; y'=2x\\\\y=x^2-4x+3\; \; ,\; \; y'=2x-4\\\\y=4x-x^3\; \; ,\; \; y'=4-3x^2\\\\y=3sinx\; \; ,\; \; y'=3cosx\\\\y=7\; \; \; ,\; \; \; y'=0\\\\y=e^{x}\cdot cosx\; \; ,\; \; y'=e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx=e^{x}\cdot (cosx+sinx)$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

1. Функция y = 3x - 5 является линейной, и её производная равна коэффициенту при x, то есть производная функции равна 3.

2. Функция у = x^2 - 9 является квадратичной, и для её производной мы применяем правило степенной функции. Производная функции равна 2x.

3. Функция у = x^2 - 4x + 3 также является квадратичной. Применяем правило степенной функции. Производная функции равна 2x - 4.

4. Функция у = 4x - x^3 является кубической. Применяем правило степенной функции. Производная функции равна 4 - 3x^2.

5. Функция у = 3sinx является синусоидальной. Применяем правило производной синуса. Производная функции равна 3cosx.

6. Указанная функция отсутствует. Пожалуйста, укажите функцию, чтобы получить её производную.

7. Указанная функция отсутствует. Пожалуйста, укажите функцию, чтобы получить её производную.

8. Функция у = e^x cosx содержит произведение экспоненты и косинуса. Применяем правило производной произведения функций. Производная функции равна (e^x)(cosx) - (e^x)(sinx).