Question

Упростите выражение √54 + √24 - √6. Варианты ответов:1) 4 √62) 12√63) 5√64) 6√6Ответ: ___А2. Найдите значение выражения (√7 + √12) ∙(2√3 - √7).Варианты ответов:1) 52) -53) 954) -95Ответ: ___А3. Значение, какого из выражений, является иррациональным числом?Варианты ответов:1) (3 + √2) ∙ (3 - √2)2) (√8 + 8) - (√8 - 8)3) (√7 - 1) ∙ (√7 - 1)Ответ: ___А4. Упростите выражение (√х - 2) (√х + 2) – 2(х – 2).Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: ___А5. Сократите дробь (√6 -√3) : (√2- 1).Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: ___Задание выполнить, за каждое задание - 2 балла.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Упростите выражение:

√54 + √24 - √6=3√6 +2√6-√6=(3+2-1)√6=4√6;

Ответ:  1) 4 √6 .

***

А2. Найдите значение выражения:

(√7 + √12)(2√3 - √7)= 2√7√3-√7√7+2√12√3-√12√7=2√21-7+2√36-√84=2√21-7+12-2√21=5;

Ответ: 1) 5.

***

А3. Значение, какого из выражений, является иррациональным числом?

Ответ:    1) (3 + √2) ∙ (3 - √2).

***

А4. Упростите выражение:

(√х - 2) (√33х + 2) – 2(х – 2)=√х√х+2√х-2√х-4-2х+4=х-4-2х+4=х-2х= -х.

Ответ:  -х.

***

А5. Сократите дробь:

(√6 -√3) : (√2- 1)= (√3√2-√3):(√2-1)=√3(√2-1)/(√2-1)=√3.

Ответ: √3.

Answer 2

1. Упростим выражение √54 + √24 - √6:

√54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6 √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6

Теперь можем переписать выражение:

3√6 + 2√6 - √6 = (3 + 2 - 1)√6 = 4√6

Ответ: 4√6

2. Найдем значение выражения (√7 + √12) ∙ (2√3 - √7):

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Теперь можем переписать выражение:

(√7 + 2√3) ∙ (2√3 - √7) = (√7 * 2√3) + (2√3 * 2√3) - (√7 * √7) - (√7 * 2√3) = 2√21 + 4 * 3 - 7 - 2√21 = 12 - 7 = 5

Ответ: 5

3. Рассмотрим каждое выражение:

4. (3 + √2) ∙ (3 - √2) = 3^2 - (√2)^2 = 9 - 2 = 7 (рациональное число)

5. (√8 + 8) - (√8 - 8) = 8 + 8 - √8 + 8 = 24 - √8 (иррациональное число)

6. (√7 - 1) ∙ (√7 - 1) = (√7)^2 - 2 * √7 + 1 = 7 - 2√7 + 1 = 8 - 2√7 (иррациональное число)

Ответ: 2) (√8 + 8) - (√8 - 8)

4. Упростим выражение (√x - 2) (√x + 2) - 2(x - 2):

(√x - 2) (√x + 2) = (√x)^2 - 2^2 = x - 4

2(x - 2) = 2x - 4

Теперь можем переписать выражение:

(x - 4) - (2x - 4) = x - 4 - 2x + 4 = -x

Ответ: -x

5. Сократим дробь (√6 - √3) : (√2 - 1):

Мы можем умножить числитель и знаменатель на (√2 + 1), чтобы устранить иррациональные числа в знаменателе:

(√6 - √3) : (√2 - 1) = (√6 - √3) * (√2 + 1) : (√2 - 1) * (√2 + 1) = (√6 * √2 + √6)