Question

Дана последовательность Xn где Xn=3n-1/n. вычислите X1 X2 X3 X4 X5 X100 X1000

Answer 1

Xn=3n-1/n;
x1=3-1=2;
x2=3·2-1/2=6-1/2=5¹/₂;
x3=3·3-1/3=9-1/3=8²/₃;
x4=3·4-1/4=12-1/4=11³/₄;
x5=3·5-1/5=15⁴/₅;
x100=3·100-1/100=300-1/100=299⁹⁹/₁₀₀;
x1000=3·1000-1/1000=2999⁹⁹⁹/₁₀₀₀;;

Answer 2

Для данной последовательности, где Xₙ = (3ₙ - 1) / ₙ, мы можем вычислить несколько начальных элементов, а затем перейти к элементам с большими значениями индексов.

X₁ = (3¹ - 1) / ¹ = 2/1 = 2 X₂ = (3² - 1) / ² = 8/2 = 4 X₃ = (3³ - 1) / ³ = 26/3 ≈ 8.67 X₄ = (3⁴ - 1) / ⁴ = 80/4 = 20 X₅ = (3⁵ - 1) / ⁵ = 242/5 = 48.4

Теперь вычислим значения для больших индексов.

X₁₀₀ = (3¹⁰⁰ - 1) / ¹⁰⁰ X₁₀₀₀ = (3¹⁰⁰⁰ - 1) / ¹⁰⁰⁰

Точные значения X₁₀₀ и X₁₀₀₀ можно вычислить, но они будут очень большими числами. Если вам нужны только приближенные значения, я могу предоставить их.

Пожалуйста, уточните, какие значения вы хотите получить: точные или приближенные?