Question

Вычислите sin(-7пи/4)

Answer 1

$Sin(-\frac{7\pi} {4})=-Sin( 2\pi- \frac{\pi} {4})=Sin \frac{\pi} {4}= \frac{\sqrt{2}} {2}$

Answer 2

Для вычисления значения синуса (-7π/4), мы можем использовать свойство периодичности синусоиды.

Заметим, что -7π/4 можно представить в виде (-2π + π/4). Синус является периодической функцией с периодом 2π. То есть, sin(x) = sin(x + 2π).

Таким образом, мы можем переписать sin(-7π/4) следующим образом:

sin(-7π/4) = sin((-2π + π/4) + 2π)

Поскольку sin(x + 2π) = sin(x), мы можем упростить выражение:

sin(-7π/4) = sin(π/4)

Значение синуса π/4 равно √2/2.

Таким образом, sin(-7π/4) = √2/2.