Question

Log0,5(x+5)=log2(0,2) Найдите корень уравнения Плиз помогите

Answer 1

Ответ: 0

log0,5(x+5)=log2(0,2)

log2^-1(x+5)=log2(5^-1)

-log2(x+5)=-log2(5)

log2(x+5)=log2(5)

x+5=5

x=0

Answer 2

Первым шагом в решении данного уравнения будет применение свойства логарифма, которое гласит: logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применим это свойство к обоим частям уравнения:

log₀,₅(x + 5) = log₂(0,2) эквивалентно 0,₅^(log₀,₅(x + 5)) = 0,2.

Затем мы можем использовать тот факт, что функция возведения в степень и логарифм с одинаковым основанием являются взаимно обратными операциями:

0,₅^(log₀,₅(x + 5)) = 0,2 эквивалентно x + 5 = 0,2.

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

x + 5 = 0,2 эквивалентно x = 0,2 - 5.

Выполняем вычисления:

x = -4,8.

Таким образом, корнем данного уравнения является x = -4,8.