Question

Найдите знак значения выражения: 1) sin 79; 2) sin 187; 3) cos 145; 4) cos 235; 5) tg 123; 6) tg 247; 7) sin 88 * cos 124; 8) sin 128 * cos 224; 9) sin 280 * cos 254 10) sin 258 * cos 184 Если можно, то объясните, как делать

Answer 1

Синусы углов первой и второй четвертей > 0 , а синусы углов третьей и четвёртой четвертей < 0 .

Косинусы углов первой и четвёртой четвертей  > 0 , а косинусы углов второй и третьей четвертей  < 0 .

Тангенсы углов первой и третьей четвертей  > 0 , а тангенсы  углов второй и четвёртой четвертей  < 0 .

В первой четверти углы от 0⁰ до 90⁰ , во второй четверти от 90⁰ до 180⁰ , в третьей четверти от 180⁰ , до 270⁰ ,  в четвёртой четверти от 270⁰ до 360⁰ .

1) 79⁰ - угол первой четверти, значит Sin79⁰ > 0

2) Sin187⁰ < 0 , так как 187⁰ - угол третьей четверти

3) Cos145⁰ < 0 , так как 145⁰ - угол второй четверти

4) Cos235⁰ < 0 , так как 235⁰ - угол третьей четверти

5) tg123⁰ < 0 , так как 123⁰ - угол второй четверти

6) tg247⁰ > 0, так как 247⁰ - угол третьей четверти

7) Sin88⁰ * Cos124⁰ < 0 , так как Sin88⁰ > 0 , Cos124⁰ < 0 , "+" * "-" = "-"

8) Sin128⁰ * Cos224⁰ < 0 , так как Sin128⁰ > 0 , Cos224⁰ < 0 .

9) Sin280⁰ * Cos254⁰ > 0 , так как Sin280⁰ < 0 , Cos254⁰ < 0 .

10) Sin258⁰ * Cos184⁰ > 0 , так как Sin258⁰ < 0 , Cos158⁰ < 0 .

Answer 2

Чтобы определить знак значения тригонометрической функции, необходимо использовать знаки функций в различных квадрантах на координатной плоскости. Вот как можно определить знак значений ваших выражений:

1. sin 79: В первом квадранте синус положителен, поэтому sin 79 будет положительным.

2. sin 187: В третьем квадранте синус отрицателен, поэтому sin 187 будет отрицательным.

3. cos 145: Во втором квадранте косинус отрицателен, поэтому cos 145 будет отрицательным.

4. cos 235: В третьем квадранте косинус отрицателен, поэтому cos 235 будет отрицательным.

5. tg 123: Во втором квадранте тангенс отрицателен, поэтому tg 123 будет отрицательным.

6. tg 247: В третьем квадранте тангенс положителен, поэтому tg 247 будет положительным.

7. sin 88 * cos 124: Оба синус и косинус находятся в первом квадранте, поэтому их произведение будет положительным.

8. sin 128 * cos 224: Синус находится во втором квадранте, а косинус - в третьем квадранте, поэтому их произведение будет отрицательным.

9. sin 280 * cos 254: Синус находится в четвертом квадранте, а косинус - в третьем квадранте, поэтому их произведение будет положительным.

10. sin 258 * cos 184: Синус находится в четвертом квадранте, а косинус - во втором квадранте, поэтому их произведение будет отрицательным.