Question

(6x-5)^2 + (3x-2)(3x+2)=36 решите пожалуйста )

Answer 1

36x² - 60x + 25 + 9x² - 4 - 36 = 0

45x² - 60x - 15 = 0 | :15

3x² - 4x - 1 = 0

x = (2 ± √(4 + 3))/3 = ⅔ ± √7/3

Ответ: ⅔ ± √7/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

(6x - 5)^2 + (3x - 2)(3x + 2) = 36

Распишем умножение и приведём подобные слагаемые:

36x^2 - 60x + 25 + (9x^2 - 4) = 36

Сложим слагаемые:

45x^2 - 60x + 21 = 36

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

45x^2 - 60x + 21 - 36 = 0

Упростим:

45x^2 - 60x - 15 = 0

Разделим каждый коэффициент на 15, чтобы упростить выражение:

3x^2 - 4x - 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -4 и c = -1.

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28

D > 0, значит, у уравнения есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-4) + √28) / (2 * 3) = (4 + 2√7) / 6 = (2 + √7) / 3

x2 = (-(-4) - √28) / (2 * 3) = (4 - 2√7) / 6 = (2 - √7) / 3

Таким образом, решением уравнения (6x - 5)^2 + (3x - 2)(3x + 2) = 36 являются два значения:

x1 = (2 + √7) / 3 x2 = (2 - √7) / 3