Question

1. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) 1/2a+1/a2) 3/3-y-/y^2-9

Answer 1

1)

$\tt \displaystyle \frac1{2a} +\frac1a ^{(2} =\frac{1+2}{2a} =\frac3{2a}$

Ответ: $\tt \displaystyle \frac3{2a}$

2)

$\tt \displaystyle \frac3{3-y} -\frac{y}{y^2 -9} =\frac{-3}{y-3} ^{(\, (y+3)} -\frac{y}{(y-3)(y+3)} =\\ \\ =\frac{-3y-9-y}{(y-3)(y+3)} =\frac{-(4y+9)}{y^2 -9} =-\frac{4y+9}{y^2 -9}$

Ответ:  $\tt \displaystyle -\frac{4y+9}{y^2 -9}$

Answer 2

1. Для сложения и вычитания дробей необходимо иметь общий знаменатель. Рассмотрим каждое действие по отдельности:

a) Сложение: 1/2a + 1/a

Для нахождения общего знаменателя умножим первую дробь на a и вторую дробь на 2a:

(1/2a) + (1/a) = (1/2a) * (a/a) + (1/a) * (2a/2a) = a/2a^2 + 2a/2a^2 = (a + 2a) / 2a^2 = 3a / 2a^2

Ответ: 3a / 2a^2

b) Вычитание: 3/3 - y / (y^2 - 9)

Упростим вычитание:

3/3 - y / (y^2 - 9) = (3 - y) / (y^2 - 9)

Ответ: (3 - y) / (y^2 - 9)