Question

Х² - 9х + 20 = 0 пожалуйста, решите подбором

Answer 1

Решить данное уравнение подбором - это неправильная формулировка.

Решить данное уравнение можно, используя теорему Виета:

если квадратное уравнение имеет вид х² + рх + q = 0, то:

х₁ + х₂ = -р, х₁  · х₂ = q.

Поэтому:

1-й способ - по формуле корней квадратного уравнения:

D = b² - 4ac, x₁₂ = (-b  ± √D) / (2а) .

х² - 9х + 20 = 0,

b = -9, а = 1, с = 20 ;

D = (-9)² - 4 · 1 · 20 = 81 - 80 = 1; √1 = 1 ;

х₁ = (9 - 1)/(2 · 1) = 8 /2 = 4,

х₂ = (9 + 1)/(2 · 1) = 10/2 = 5;

2-й способ - по теореме Виета:

х² - 9х + 20 = 0,

х₁ + х₂ = -р = -(-9) = 9, х₁  · х₂ = q = 20.

Данным условиям удовлетворяют числа 4 и 5, т.к.

х₁ + х₂ = 4 + 5 = 9, х₁  · х₂ = 4 · 5 = 20.

Ответ: 4; 5.

Answer 2

Для решения уравнения x² - 9x + 20 = 0 подбором, мы ищем два числа, которые при перемножении дают 20, а при сложении дают -9 (коэффициент перед x).

Разложим число 20 на все его возможные пары множителей:

20 = 1 * 20 20 = 2 * 10 20 = 4 * 5

Используя эти пары множителей, попробуем найти соответствующие значения x:

1. При x = 1: 1² - 9*1 + 20 = 1 - 9 + 20 = 12 (не равно 0)

2. При x = 20: 20² - 9*20 + 20 = 400 - 180 + 20 = 240 (не равно 0)

3. При x = 2: 2² - 9*2 + 20 = 4 - 18 + 20 = 6 (не равно 0)

4. При x = 10: 10² - 9*10 + 20 = 100 - 90 + 20 = 30 (не равно 0)

5. При x = 4: 4² - 9*4 + 20 = 16 - 36 + 20 = 0

Мы нашли значение x = 4, при котором уравнение равно 0. Таким образом, корни уравнения x² - 9x + 20 = 0 равны x = 4.