Question

Что больше 2 в 300 степени или 3 в 200? И объясните ПОЧЕМУ??????!!!!!

Answer 1

$2^{300}~\vee~3^{200}$

Обе части неравенства - положительны, значит возведя обе части до степени 1/100, мы получим:

$\left(2^{300}\right)^{\frac{1}{100}}~\vee~ \left(3^{200}\right)^{\frac{1}{100}}~~~\Rightarrow~~~ 2^3~\vee~3^2~~~\Rightarrow~~~ 8$

Значит, первоначальное неравенство: $2^{300}$

Answer 2

Для сравнения двух чисел вида a в b и c в d, где a, b, c и d являются положительными числами, можно использовать следующий подход:

1. Рассмотрите логарифмическую форму выражений и примените логарифмы обеих частей неравенства. В данном случае, мы получим: log(a в b) и log(c в d)

2. Используя свойства логарифмов, мы можем переписать исходное сравнение следующим образом: b * log(a) и d * log(c)

Теперь применим этот подход к вашему вопросу. Мы должны сравнить 2 в 300 степени и 3 в 200 степени.

1. Рассмотрим логарифмическую форму: log(2 в 300) и log(3 в 200)

2. Применим свойства логарифмов: 300 * log(2) и 200 * log(3)

Теперь сравним значения выражений 300 * log(2) и 200 * log(3).

Чтобы определить, какое из двух чисел больше, нам понадобится информация о значениях логарифмов и числах 2 и 3. Но без дополнительной информации невозможно дать точный ответ. Пожалуйста, предоставьте дополнительные сведения о значениях логарифмов или конкретных числах 2 и 3 для получения более конкретного ответа.