Question

Вычислите с помощью формул приведения: 1) sin 1140 2) cos 840 3) tg 25п/4 4) cos 21п/4

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

1. Для вычисления sin 1140 воспользуемся формулой приведения для синуса: sin(a + 2πk) = sin a,

где k - целое число.

1140 = 360 × 3 + 60, поэтому sin 1140 = sin 60 = √3/2.

Ответ: sin 1140 = √3/2.

2. Для вычисления cos 840 воспользуемся формулой приведения для косинуса: cos(a + 2πk) = cos a,

где k - целое число.

840 = 360 × 2 + 120, поэтому cos 840 = cos 120 = -1/2.

Ответ: cos 840 = -1/2.

3. Для вычисления tg (25π/4) воспользуемся формулой приведения для тангенса: tg(a + πk) = tg a,

где k - целое число.

25π/4 = 6π + π/4, поэтому tg (25π/4) = tg (π/4) = 1.

Ответ: tg (25π/4) = 1.

4. Для вычисления cos (21π/4) воспользуемся формулой приведения для косинуса: cos(a + 2πk) = cos a,

где k - целое число.

21π/4 = 5π/4 + 4π, поэтому cos (21π/4) = cos (5π/4) = -√2/2.

Ответ: cos (21π/4) = -√2/2.