Question

Корень из x = x - 6 Решите, пожалуйста

Answer 1

Итак

$\sqrt{x}$=х-6

Возведем в квадрат

х=(х-6)²

х=х²-12х+36

0=х²-13х+36

D=(-13)²-4*36=25

x₁=(13-5)/2=4

x₂=(13+5)/2=9

Заметим,что х₁-посторонний корень,т.к. 4-6=-2,а корень из числа не может быть отрицательным

Ответ: 9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Корень из x равен x - 6: √x = x - 6

Для решения возведем обе части уравнения в квадрат: (√x)² = (x - 6)²

x = (x - 6)²

Раскроем скобки: x = x² - 12x + 36

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x² - 13x + 36 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае: a = 1, b = -13, c = 36

x = (-(-13) ± √((-13)² - 4 * 1 * 36)) / (2 * 1)

x = (13 ± √(169 - 144)) / 2

x = (13 ± √25) / 2

x = (13 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x₁ = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, уравнение имеет два решения: x₁ = 9 и x₂ = 4.