Question

Логарифм числа 8 по основанию 4 Помогите срочно

Answer 1

Log₄8=log(2 во 2 степени - это основание логарифма)2³=1/2*3log₂2=3/2=1,5

Answer 2

Логарифм числа 8 по основанию 4 можно вычислить следующим образом:

Логарифм числа 8 по основанию 4 означает, что 4 возводится в некоторую степень, чтобы получить 8. То есть, мы ищем число x, такое что 4^x = 8.

Давайте решим это уравнение:

4^x = 8

Мы знаем, что 4 = 2^2, поэтому можно переписать уравнение следующим образом:

(2^2)^x = 8

Теперь мы можем применить свойство степени степени, умножив показатели степени:

2^(2x) = 8

Далее, мы замечаем, что 8 = 2^3, поэтому:

2^(2x) = 2^3

Теперь у нас есть два равных выражения, поэтому показатели степени должны быть равны:

2x = 3

Решим это уравнение относительно x:

x = 3 / 2

Таким образом, логарифм числа 8 по основанию 4 равен 3/2 или 1.5.

Проверим это, возведя 4 в степень 1.5:

4^(3/2) = (2^2)^(3/2) = 2^3 = 8

Итак, результат верный, логарифм числа 8 по основанию 4 равен 1.5.