Question

√2x+1=√x^2-2x+4 помогите пожалуйста​

Answer 1

Если все уравнение под корнем, тогда возводим в квадрат 2 уравнения

2x+1=x^2-2x+4

X^2-4x+3=0

X1=3 x2=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (√2x + 1)² = (√x² - 2x + 4)²

2. Раскроем скобки: 2x + 1 = x² - 2x + 4

3. Перенесем все члены в одну сторону: x² - 4x + 3 = 0

4. Разложим левую часть на множители: (x - 1)(x - 3) = 0

5. Применим свойство нулевого произведения: x - 1 = 0 или x - 3 = 0

6. Решим два уравнения: x - 1 = 0: x = 1 x - 3 = 0: x = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 3.