Question

Вычислите  sin 165градусов

Answer 1

если аргумент дан в градусной мере, то sin165=sin(90+75)=sin90cos75+cos90sin75=cos75=cos(30+45)=cos30cos45-sin30sin45=(√6-√2)/4. если же аргумент дан в радианной мере, то sin165=sin(52П+1,72)=sin1,72=sin(П/2+0,15)=cos0,15. последнее значение находим по таблице.

Answer 2

из таблицы
sin 165 = 0,2588

Answer 3

sin 165 градусов = sin (180 градусов - 15 градусов)

sin (180 градусов - x) = sin x

поэтому sin 165 градусов = sin 15 градусов

Мы знаем следующие значения:

sin 0 градусов = 0

sin 30 градусов = 0.5

sin 60 градусов = sqrt(3)/2

sin 90 градусов = 1

Это означает, что можно использовать формулу половинного угла sin (x/2) = +/- sqrt((1-cos x)/2), чтобы вычислить sin 15 градусов.

cos 30 градусов = sqrt(3)/2

sin 15 градусов = +/- sqrt((1-cos 30 градусов)/2)

sin 15 градусов = +/- sqrt((1 - sqrt(3)/2) / 2)

sin 15 градусов ≈ +/- 0.2588

Ответ: sin 165 градусов ≈ +/- 0.2588