Question

Углом какой четверти является:185, 250, -250, 375, -375, -102, -185, 585, 5п/4, п/3,  5п/3, 11п/6, -3п/2, 20п 

Answer 1

Нужно знать:

                    в градусах           в радианах

I четверть - 0° ≤ α ≤ 90° или 0 ≤ α ≤ π/2;

II четверть - 90° ≤ α ≤ 180° или π/2 ≤ α ≤ π;

III четверть - 180° ≤ α ≤ 270° или π ≤ α ≤ 3π/2;

IV четверть - 270° ≤ α ≤ 360° или 3π/2 ≤ α ≤ 2π.

Когда угол положительный, то на единичной окружности мы его выбираем против часовой стрелки, а когда отрицательный, то - против часовой стрелки.

Поэтому:

185° - III четверть,

250° - III четверть,

-250° - II четверть,

375° = 360° + 15° - I четверть,

-375° = -(360° + 15°) - IV четверть,

-102° - III четверть,

-185° - II четверть,

585° = 360° + 225° - III четверть,

5π/4 = π + π/4 - III четверть,

π/3 - I четверть,

5π/3 = 2π - π/3 - IV четверть,

11π/6 = 2π - π/6 - IV четверть,

-3π/2 - I четверть или II четверть (вообще-то "граница" четвертей),

20π - это 10 полных кругов (полный круг - это 2π или 360°) - это "граница"  между I четвертью и IV четвертью,

Answer 2

Угол 185 градусов - это угол третьей четверти.
Угол 250 градусов - это угол третьей четверти.
Угол -250 градусов - это угол второй четверти.
Угол 375 градусов - это угол первой четверти.
Угол -375 градусов - это угол четвертой четверти.
Угол -102 градуса - это угол третьей четверти.
Угол -185 градусов - это угол второй четверти.
Угол 585 градусов - это угол первой четверти.
Угол 5п/4 равен 315 градусам - это угол третьей четверти.
Угол п/3 равен 60 градусам - это угол первой четверти.
Угол 5п/3 равен 300 градусам - это угол четвертой четверти.
Угол 11п/6 равен 330 градусам - это угол четвертой четверти.
Угол -3п/2 равен -270 градусам - это угол четвертой четверти.
Угол 20п равен 0 градусов - это угол первой четверти.