Question

Решите уравнение (x−1)(x2+6x+9)=5(x+3).

Answer 1

(x−1)(x²+6x+9)=5(x+3)
x³+6x²+9x-x²-6x-9-5x-15=0
x³+5x²-2x-24=0
(х-2)(х+3)(х+4)=0
Ответ: х=2, x=-3, x=-4

Answer 2

Раскроем скобки на левой стороне:

x^3+6x^2+9x-x^2-6x-9=5x+15

Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

x^3-x^2-4x-24=0

Разложим левую часть на множители, используя рациональный корень -2, найденный методом подбора:

(x+2)(x^2-3x-12)=0

Теперь решим уравнение в каждом из двух множителей:

x+2=0 => x=-2

x^2-3x-12=0 => x=4 или x=-3

Итак, уравнение имеет три корня: x=-2, x=4, x=-3.