Question

Прямоугольный участок земли площадь которого 3250 м в кв обнесена забором длина которого 230 м. Найдите длину и ширину участка

Answer 1

3250 = X * Y 
230 = 2 * ( X + Y )
--------------
X + Y = 230 : 2 
X + Y = 115
Y = 115 - X 
---------------
3250 = X * ( 115 - X )
3250 = 115X - X^2 
X^2 - 115X + 3250 = 0
D = 13225 - 13000 = 225 ; √ D = 15 
X1 = ( 115 + 15 ) : 2 = 65 
X2 = ( 115 - 15 ) : 2 = 50 
---------------
Y1 = 115 - 65 = 50 
y2 = 115 - 50 = 65 
----------------
Ответ Длина участка 65 м Ширина участка 50 м ( или длина участка 50 м Ширина участка 65 м )

Answer 2

Пусть длина участка земли равна L, а ширина равна W.

Тогда по условию задачи:

L*W = 3250 (1) - площадь участка земли

2L + 2W = 230 (2) - периметр забора (длина всех сторон)

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно L и W:

L = 3250/W

2(3250/W) + 2W = 230

6500/W + 2W = 230

6500 + 2W^2 = 230W

2W^2 - 230W + 6500 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим:

W1 = 50 м (ширина участка)

W2 = 65 м (длина участка)

Так как мы ищем длину и ширину, ответ:

Длина участка земли равна 65 м,

Ширина участка земли равна 50 м.