Question

Пожалуйста помогите......НОД(72 и 99)                                       НОК(72 и 99)

Answer 1

чтобы найти НОД надо: 

1) разложить их на простые множители 
2)из множителей, входящих в разложение одного из чисел вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел 
3) найти произведение оставшихся множителей 

Пример: 

12 и 32 

раскладываем: 

12:2=6:2=3:3=1 
32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1 

12 = 2 * 2 * 3 

32 = 2* 2 * 2 * 2 * 2 

Вычеркиваем 3 и 12 и три двойки из 32 

НОД (12; 32) = 2 * 2 = 4 

Чтобы найти НОК надо: 

1)разложить их на простые множители 
2) выписать множители входящие в разложение одного из чисел 
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел 
4)найти произведение получившихся множителей 

Пример: 

20 и 11 

20:2=10:2=5:5=1 
11 - простое число делится само на себя. 

НОК (20; 11) = 2*2*5 * 11 = 220.

Answer 2

НОД(72 и 99) = 9

Мы можем использовать алгоритм Евклида: 99 = 72 × 1 + 27, затем 72 = 27 × 2 + 18, затем 27 = 18 × 1 + 9, и, наконец, 18 = 9 × 2. Таким образом, последний общий делитель (НОД) равен 9.

НОК(72 и 99) = 792

НОК можно вычислить, используя формулу НОК(a,b) = (a × b) / НОД(a,b). Так что НОК(72 и 99) = (72 × 99) / 9 = 792.