Question

Велосипедист планировал проехать расстояние в 34 км за определённое время. однако , преодолев 10 км за 1 час, он изменил скорость и оставшийся путь проехал за 2 часа. найдите , на сколько км\\ч изменилась скорость велосипедиста.

Answer 1

Расстояние, которое проехал велосипедист в первой части пути, равно 10. Отсюда следует, что ему осталось проехать ещё 34-10 = 24 км

У нас есть время и расстояние, можем найти скорость, с которой он проехал вторую часть пути.

Скорость изменилась на 12 - 10 = 2 км/ч

Ответ: 2 км/ч

Answer 2

1) 34 - 10 = 24 (км) - осталось проехать;

2) 24 : 2 = 12 (км/ч) - скорость после изменения4

3) 12 - 10 = 2 (км/ч) - на столько изменилась скорость.

Ответ: на 2 км/ч.

Answer 3

Сначала найдем среднюю скорость за всю поездку:
$$
V_{\text{ср}} = \frac{34\text{ км}}{1 + 2\text{ ч}} = \frac{34}{3}\text{ км/ч}.
$$
Теперь можем найти скорость, которая была у велосипедиста на первом этапе:
$$
V_1 = \frac{10\text{ км}}{1\text{ ч}} = 10\text{ км/ч}.
$$
Оставшийся путь длиной $24$ км велосипедист проехал за $2$ часа, так что его скорость на этом участке была:
$$
V_2 = \frac{24\text{ км}}{2\text{ ч}} = 12\text{ км/ч}.
$$
Изменившуюся скорость обозначим буквой $x$. Тогда средняя скорость за всю поездку можно выразить через скорости на каждом этапе:
$$
V_{\text{ср}} = \frac{(10\text{ км})/(\text{1 ч}) + (24\text{ км})/(\text{2 ч})}{3\text{ ч}} = \frac{10\text{ км/ч} + 12\text{ км/ч}}{3} = \frac{22\text{ км/ч}}{3}.
$$
Получаем уравнение на $x$:
$$
\frac{34}{3} = \frac{10}{1} + \frac{24}{2} + \frac{x}{3},
$$
откуда
$$
x = \frac{34}{3} - 20 = \frac{14}{3} \approx 4.67\text{ км/ч}.
$$
Ответ: скорость велосипедиста изменилась на $4.67$ км/ч.