Question

\"определите знак выражения tg71 tg 139 tg 304 tg(-393) tg1000

Answer 1

Определим вначале, в каких четвертях лежат углы:
71 - первая четв.
139 - вторая ч.
304 - четвертая ч.
-393 - четвертая ч.
1000=360*2+280 - четвертая ч.

Тангенс положительный в первой и третьей четвертях, отрицательный - во второй и четвертой.

(+)(-)(-)(-)(-)=(+) - знак выражения положительный

Answer 2

знак выражения будет +

Answer 3

Для тригонометрических функций тангенса и котангенса выполняется следующее правило смены знака: tg(-α) = -tg(α) и ctg(-α) = -ctg(α).

Применяя это правило к выражению tg(-393), получаем tg(-393) = -tg(393).

Также отметим, что тангенс неопределенного значения - tg (90 + k * 180), где k - любое целое число, равен бесконечности. Поэтому, tg1000 также неопределен и будем считать его бесконечностью.

Теперь можем записать выражение с учетом всех замечаний:

tg71 * tg139 * tg304 * (-tg393) * бесконечность

Так как в произведении два множителя отрицательны (tg304 и -tg393), то итоговый знак выражения отрицательный.

Ответ: знак выражения tg71 tg 139 tg 304 tg(-393) tg1000 - отрицательный.